1.188. Упростите выражения: а) a + b; б) a − b; в) a · b; г) a : b, если a = 6 · 10ⁿ⁻¹; b = 3 · 10ⁿ, где n — целое число.

Используем свойства степеней:

1. \(a+b=6\cdot10^{n-1}+3\cdot10^n=6\cdot10^{n-1}+30\cdot10^{n-1}=36\cdot10^{n-1}=3,6\cdot10^n\).
2. \(a-b=6\cdot10^{n-1}-30\cdot10^{n-1}=-24\cdot10^{n-1}=-2,4\cdot10^n\).
3. \(a\cdot b=(6\cdot10^{n-1})(3\cdot10^n)=18\cdot10^{2n-1}=1,8\cdot10^{2n}\).
4. \(a:b=\dfrac{6\cdot10^{n-1}}{3\cdot10^n}=2\cdot10^{-1}=0,2\).

Ответ: а) \(3,6\cdot10^n\); б) \(-2,4\cdot10^n\); в) \(1,8\cdot10^{2n}\); г) \(0,2\).