1) \(2^3\cdot 8^{-2}\)

Представим 8 как степень числа 2: \(8=2^3\).

\(2^3\cdot 8^{-2}=2^3\cdot(2^3)^{-2}=2^3\cdot2^{-6}=2^{-3}=\frac{1}{8}.\)

Ответ: \(\frac{1}{8}\).