№ 1 (2 5/18 - 5 1/12 * 1 2/9) * (0,81 : 0,4)

Решение №1:

Сначала упростим выражение в скобках:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:




• \(2 \frac{5}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{41}{18}\)


• \(5 \frac{1}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{61}{12}\)


• \(1 \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9}\)




2. Выполним умножение:


Краткое пояснение: Чтобы перемножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели.




• \(\frac{61}{12} \cdot \frac{11}{9} = \frac{61 \cdot 11}{12 \cdot 9} = \frac{671}{108}\)




3. Выполним вычитание:


Краткое пояснение: Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю и выполним вычитание числителей.




• \(\frac{41}{18} - \frac{671}{108} = \frac{41 \cdot 6}{18 \cdot 6} - \frac{671}{108} = \frac{246}{108} - \frac{671}{108} = \frac{246 - 671}{108} = \frac{-425}{108}\)




4. Выполним деление десятичных дробей:


Краткое пояснение: Чтобы разделить десятичные дроби, нужно умножить делимое и делитель на такую степень 10, чтобы делитель стал целым числом.




• \(0,81 : 0,4 = 8,1 : 4 = 2,025\)




5. Выполним умножение:


Краткое пояснение: Чтобы умножить дробь на десятичную дробь, представим десятичную дробь в виде обыкновенной или перемножим в десятичных дробях.




• \(\frac{-425}{108} \cdot 2,025 = \frac{-425}{108} \cdot \frac{2025}{1000} = \frac{-425}{108} \cdot \frac{81}{40} = \frac{-425 \cdot 81}{108 \cdot 40} = \frac{-34425}{4320} = -7,96875\)

Ответ: -7,96875