№ 2 -1,5:0,5(3 8/15 - 4 1/18 - 1 1/5)

Решение №2:

Сначала упростим выражение в скобках:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:




• \(3 \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{53}{15}\)


• \(4 \frac{1}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{73}{18}\)


• \(1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)




2. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 15, 18 и 5 - это 90.




• \(\frac{53}{15} = \frac{53 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{318}{90}\)


• \(\frac{73}{18} = \frac{73 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{365}{90}\)


• \(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{108}{90}\)




3. Выполним вычитание:


Краткое пояснение: Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю и выполнить вычитание числителей.




• \(\frac{318}{90} - \frac{365}{90} - \frac{108}{90} = \frac{318 - 365 - 108}{90} = \frac{-155}{90} = \frac{-31}{18}\)




4. Выполним деление десятичных дробей:




• \(-1,5 : 0,5 = -3\)




5. Выполним умножение:




• \(-3 \cdot (\frac{-31}{18}) = \frac{-3 \cdot -31}{18} = \frac{93}{18} = \frac{31}{6} = 5 \frac{1}{6}\)

Ответ: 5 1/6