1. (2 балла) Диагонали прямоугольника EFGH пересекаются в точке K. Найдите периметр треугольника EKF, если EG = 12 см, а FG = 5 см.

1. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(EK = KF = 12 : 2 = 6\) см.
2. В прямоугольном треугольнике EFG найдём сторону EF по теореме Пифагора: \(EF = \sqrt{EG^2 - FG^2} = \sqrt{12^2 - 5^2} = \sqrt{119}\) см.
3. Периметр треугольника EKF: \(P = EK + KF + EF = 6 + 6 + \sqrt{119}\).

Ответ: \(12 + \sqrt{119}\) см.