1. (2 балла) Найдите значение выражения 4 - \(4 \frac{21}{40} - 5,25\) : 1 \(\frac{7}{20}\).

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Вычислим значение в скобках: \( 4 \frac{21}{40} - 5,25 = 4 \frac{21}{40} - 5 \frac{25}{100} = 4 \frac{21}{40} - 5 \frac{1}{4} = 4 \frac{21}{40} - 5 \frac{10}{40} = \frac{160 + 21}{40} - \frac{200 + 10}{40} = \frac{181}{40} - \frac{210}{40} = -\frac{29}{40} \).
2. Представим смешанное число \( 1 \frac{7}{20} \) в виде неправильной дроби: \( 1 \frac{7}{20} = \frac{20 + 7}{20} = \frac{27}{20} \).
3. Выполним деление: \( -\frac{29}{40} : \frac{27}{20} = -\frac{29}{40} \cdot \frac{20}{27} = -\frac{29 \cdot 20}{40 \cdot 27} = -\frac{29}{2 \cdot 27} = -\frac{29}{54} \).
4. Выполним вычитание: \( 4 - ( -\frac{29}{54} ) = 4 + \frac{29}{54} = \frac{4 \cdot 54}{54} + \frac{29}{54} = \frac{216 + 29}{54} = \frac{245}{54} \).

Ответ: \( \frac{245}{54} \).