3. (6 баллов) Найдите число а, если \( \frac{4}{9} \) от а на 13 больше, чем 30% от а.

Решение:

Запишем условие задачи в виде уравнения. \( \frac{4}{9} \) от числа \( a \) можно представить как \( \frac{4}{9}a \). 30% от числа \( a \) можно представить как \( 0.3a \) или \( \frac{3}{10}a \).

Условие «\( \frac{4}{9} \) от \( a \) на 13 больше, чем 30% от \( a \)» означает:

\( \frac{4}{9}a = 0.3a + 13 \)

1. Перенесём член с \( a \) из правой части в левую:

\( \frac{4}{9}a - 0.3a = 13 \)

\( \frac{4}{9}a - \frac{3}{10}a = 13 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю (90):

\( \frac{4 × 10}{9 × 10}a - \frac{3 × 9}{10 × 9}a = 13 \)

\( \frac{40}{90}a - \frac{27}{90}a = 13 \)

\( \frac{40 - 27}{90}a = 13 \)

\( \frac{13}{90}a = 13 \)

1. Найдем \( a \), умножив обе части уравнения на \( \frac{90}{13} \):

\( a = 13 \cdot \frac{90}{13} \)

\( a = 90 \)

Ответ: \( a = 90 \).