1.2 Дана геометрическая прогрессия: 2, 6, 18, … . Какой номер имеет член прогрессии, равный 486?

Знаменатель прогрессии: \(q=6:2=3\).

Формула общего члена: \(b_n=b_1q^{n-1}\).

Подставим значение члена:

\(486=2\cdot3^{n-1}\).

\(3^{n-1}=243=3^5\), значит \(n-1=5\), откуда \(n=6\).

Ответ: член, равный 486, имеет номер 6.