Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем умножение:

\(\frac{17}{8}\cdot 9-\frac{4}{3}\cdot\frac{13}{4}-\frac{16}{7}\cdot\frac{77}{24}=\frac{153}{8}-\frac{13}{3}-\frac{22}{3}\).

Приводим к общему знаменателю: \(\frac{459}{24}-\frac{280}{24}=\frac{179}{24}=7\frac{11}{24}\).

Ответ: \(7\frac{11}{24}\).