1) 2: \(\frac{14}{19}\) + \(\frac{1}{5}\) \(\cdot\) \(\left(\frac{2}{9} - 3\right)\)

Решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число \(\left(2 \frac{7}{9}\) \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9} \).
2. Шаг 2: Выполним деление: \( 2 : \frac{14}{19} = 2 \cdot \frac{19}{14} = \frac{2 \cdot 19}{14} = \frac{38}{14} = \frac{19}{7} \).
3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число \( \left(-5 \frac{1}{2}\) \) в неправильную дробь: \( -5 \frac{1}{2} = -\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{11}{2} \).
4. Шаг 4: Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{5}{7} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \).
5. Шаг 5: Выполним умножение: \( \frac{19}{7} + \frac{12}{7} \cdot \left(-\frac{11}{2}\right) = \frac{19}{7} - \frac{12 \cdot 11}{7 \cdot 2} = \frac{19}{7} - \frac{132}{14} = \frac{19}{7} - \frac{66}{7} \).
6. Шаг 6: Выполним вычитание: \( \frac{19 - 66}{7} = \frac{-47}{7} \).

Ответ: -\(\frac{47}{7}\)