1.2. Постройте в тетради треугольник и обозначьте его MNK, внутри треугольника отметьте точки A, B, C. Имеют ли общие точки: а) отрезок MN с отрезком AB; отрезок KN с прямой NC; луч MK с отрезком AC; луч KN с прямой NC; б) отрезок MK с отрезком AC; прямая MN с отрезком AB; луч KN с отрезком NC; луч MK с прямой AC?

Положение точек A, B и C внутри треугольника не задано, поэтому некоторые ответы зависят от того, где именно они отмечены. Ниже — один возможный пример: треугольник M(30,150), N(210,150), K(120,30), а внутренние точки A(105,110), B(150,110), C(165,105).

а) Отрезки MN и AB общих точек не имеют: MN — сторона треугольника, AB лежит внутри него. Отрезок KN и прямая NC имеют общую точку N. Луч MK и отрезок AC в выбранном примере не пересекаются. Луч KN и прямая NC имеют общую точку N.

б) Отрезки MK и AC в выбранном примере не пересекаются. Прямая MN и отрезок AB общих точек не имеют. Луч KN и отрезок NC имеют общую точку N. Луч MK и прямая AC в выбранном примере не пересекаются.

При другом расположении A, B, C ответы о пересечении с отрезками AB и AC могут измениться; неизменно общая точка N у пар, в которых участвуют KN и прямая или отрезок, проходящие через N.