1.3. С помощью циркуля постройте окружность с центром: а) в точке A и радиусом 3 см. Постройте отрезок AB = 7 см. Обозначьте буквой C общую точку отрезка AB и окружности. Найдите длину отрезка CB и диаметр этой окружности; б) в точке M и радиусом 2 см. Постройте отрезок MK = 5 см. Обозначьте буквой C общую точку отрезка MK и окружности. Найдите длину отрезка CK и диаметр этой окружности.

а) Так как C лежит на окружности с центром A, то AC = 3 см. Точка C лежит на отрезке AB, поэтому CB = AB − AC = 7 − 3 = 4 см. Диаметр равен удвоенному радиусу: 2 · 3 = 6 см.

б) MC = 2 см, поскольку C лежит на окружности с центром M. Тогда CK = MK − MC = 5 − 2 = 3 см. Диаметр окружности: 2 · 2 = 4 см.

Ответ: а) CB = 4 см, диаметр 6 см; б) CK = 3 см, диаметр 4 см.