1.202. Упростите выражение: а) 5√7 + √28; б) 2√12 − √75; в) 4√2 + √50 − √32; г) 2√50 − 3√8 − 3√2; д) √75 + 0,1√30000 − 1/3√27; е) 0,2√125 + √45 − √80; ж) √48 + 12 − 4√3; з) √300 − 15 − 5√12.

Выносим из-под корня полные квадраты, затем приводим подобные слагаемые.

1. а) \(5\sqrt7+\sqrt{28}=5\sqrt7+2\sqrt7=7\sqrt7\).
2. б) \(2\sqrt{12}-\sqrt{75}=4\sqrt3-5\sqrt3=-\sqrt3\).
3. в) \(4\sqrt2+\sqrt{50}-\sqrt{32}=4\sqrt2+5\sqrt2-4\sqrt2=5\sqrt2\).
4. г) \(2\sqrt{50}-3\sqrt8-3\sqrt2=10\sqrt2-6\sqrt2-3\sqrt2=\sqrt2\).
5. д) \(\sqrt{75}+0.1\sqrt{30000}-\frac13\sqrt{27}=5\sqrt3+10\sqrt3-\sqrt3=14\sqrt3\).
6. е) \(0.2\sqrt{125}+\sqrt{45}-\sqrt{80}=\sqrt5+3\sqrt5-4\sqrt5=0\).
7. ж) \(\sqrt{48}+12-4\sqrt3=4\sqrt3+12-4\sqrt3=12\).
8. з) \(\sqrt{300}-15-5\sqrt{12}=10\sqrt3-15-10\sqrt3=-15\).

Ответ: а) 7√7; б) −√3; в) 5√2; г) √2; д) 14√3; е) 0; ж) 12; з) −15.