1.206. Проверьте правило. Постройте на прямой отрезок HG, равный 6 см, и отрезок HS, равный 4 см. Найдите длину отрезка GS. Сколько решений может быть у задачи?

Точка S может располагаться на продолжении отрезка HG или между точками H и G.

1. Если точки расположены в порядке H–G–S, то \(HS=HG+GS\), поэтому \(GS=6-4=2\) см невозможно для такого порядка; корректное расположение при \(HG=6\) см и \(HS=4\) см — H–S–G, тогда \(GS=HG-HS=6-4=2\) см.
2. Если точки расположены в порядке S–H–G, то \(SG=SH+HG=4+6=10\) см.

Получаются два возможных значения длины отрезка GS.

Ответ: GS = 2 см или 10 см; всего 2 решения.