1.210. Примените формулы квадрата суммы или квадрата разности и упростите выражение: а) (√3 + 1)²; б) (2√2 − 3)²; в) (√5 + √7)²; г) (3√6 − √2)²; д) (√4,5 + √2)²; е) (√40,5 − √2)².

Используем формулы \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) и \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). Десятичные числа под корнем записываем через точку.

1. а) \((\sqrt3+1)^2=3+2\sqrt3+1=4+2\sqrt3\).
2. б) \((2\sqrt2-3)^2=8-12\sqrt2+9=17-12\sqrt2\).
3. в) \((\sqrt5+\sqrt7)^2=5+2\sqrt{35}+7=12+2\sqrt{35}\).
4. г) \((3\sqrt6-\sqrt2)^2=54-6\sqrt{12}+2=56-12\sqrt3\).
5. д) \((\sqrt{4.5}+\sqrt2)^2=4.5+2+2\sqrt9=12.5\).
6. е) \((\sqrt{40.5}-\sqrt2)^2=40.5+2-2\sqrt{81}=24.5\).

Ответ: а) \(4+2\sqrt3\); б) \(17-12\sqrt2\); в) \(12+2\sqrt{35}\); г) \(56-12\sqrt3\); д) 12,5; е) 24,5.