1.22. Углы ABF и FBC смежные, ∠ABF = 80°, луч BD принадлежит углу ABF, ∠ABD = 30°. Найдите угол между биссектрисами углов DBF и FBC.

Так как ∠ABF = 80° и ∠ABD = 30°, то ∠DBF = 80° − 30° = 50°.

Углы ABF и FBC смежные, поэтому ∠FBC = 180° − 80° = 100°.

Биссектриса угла DBF образует с лучом BF угол 50° : 2 = 25°. Биссектриса угла FBC образует с BF угол 100° : 2 = 50° по другую сторону от BF. Поэтому угол между биссектрисами равен 25° + 50° = 75°.

Ответ: 75°.