1.228. Петя заметил, что на улице вода в стакане остывает от 90 °C до 88 °C за 4 мин, а от 30 °C до неизвестной T °C за 8 мин. Если уличная температура равна −20 градусам, то чему равна неизвестная?

Примем, что скорость изменения температуры пропорциональна разности температур воды и воздуха. Тогда за одинаковые промежутки времени эта разность изменяется в одинаковое число раз.

1. За первые 4 минуты разность температур уменьшилась с \(90-(-20)=110\) °C до \(88-(-20)=108\) °C. Коэффициент изменения за 4 минуты равен \(\frac{108}{110}\).

2. За 8 минут разность уменьшится в \(\left(\frac{108}{110}\right)^2\) раза. Поэтому \(T-(-20)=(30-(-20))\left(\frac{108}{110}\right)^2\).

3. \(T=-20+50\left(\frac{108}{110}\right)^2\approx 28.2\) °C.

Ответ: \(T\approx 28.2\) °C.