1.25. Примените формулу разности квадратов двух выражений и вычислите: а) $\sqrt{145^2-144^2}$; в) $\sqrt{\left(\frac{25}{49}\right)^2-\left(\frac{24}{49}\right)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.25. Примените формулу разности квадратов двух выражений и вычислите: а) $\sqrt{145^2-144^2}$; в)…$ Фото задания

1.25. Примените формулу разности квадратов двух выражений и вычислите: а) $\sqrt{145^2-144^2}$; в) $\sqrt{\left(\frac{25}{49}\right)^2-\left(\frac{24}{49}\right)^2}$.

Accepted Answer

а) Применяем формулу разности квадратов: $145^2-144^2=(145-144)(145+144)=1\cdot289$. Тогда $\sqrt{289}=17$.

в) $\left(\frac{25}{49}\right)^2-\left(\frac{24}{49}\right)^2=\left(\frac{25}{49}-\frac{24}{49}\right)\left(\frac{25}{49}+\frac{24}{49}\right)=\frac{1}{49}\cdot1=\frac{1}{49}$. Тогда $\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}$.

Ответ: а) 17; в) $\frac{1}{7}$.

1.25. Примените формулу разности квадратов двух выражений и вычислите: а) \(\sqrt{145^2-144^2}\); в) \(\sqrt{\left(\frac{25}{49}\right)^2-\left(\frac{24}{49}\right)^2}\).

Ответ: