Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1.26. Егер: 1) ∠A=80°; 2) ∠B−∠A=30°; 3) ∠A+∠C=140°; 4) ∠B=2∠A; 5) ∠ABD=90°, ∠ADB=30° болса, ABCD параллелограмының бұрыштарын…Фото задания

Ответ:

  1. Параллелограмда қарама-қарсы бұрыштар тең, ал көршілес бұрыштардың қосындысы 180°.

    ∠A = 80°, сондықтан ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 180° − 80° = 100°.

    Жауабы: ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.

  2. ∠B = ∠A + 30°. Көршілес бұрыштардың қосындысы 180°:

    ∠A + ∠B = 180°;

    ∠A + ∠A + 30° = 180°;

    2∠A = 150°, сондықтан ∠A = 75°, ∠B = 105°.

    Қарама-қарсы бұрыштар тең болғандықтан, ∠C = 75°, ∠D = 105°.

    Жауабы: ∠A = ∠C = 75°, ∠B = ∠D = 105°.

  3. Параллелограмда ∠A = ∠C. Сондықтан:

    ∠A + ∠C = 140°;

    2∠A = 140°, ∠A = ∠C = 70°.

    ∠B = ∠D = 180° − 70° = 110°.

    Жауабы: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°.

  4. ∠B = 2∠A, ал ∠A + ∠B = 180°:

    ∠A + 2∠A = 180°;

    3∠A = 180°, сондықтан ∠A = 60°, ∠B = 120°.

    ∠C = 60°, ∠D = 120°.

    Жауабы: ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°.

  5. Үшбұрыш ABD-де:

    ∠BAD = 180° − ∠ABD − ∠ADB = 180° − 90° − 30° = 60°.

    ∠BAD — параллелограмның A бұрышы. Сондықтан ∠A = 60°, ∠C = 60°, ал ∠B = ∠D = 120°.

    Жауабы: ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°.