1. \((27\cdot 3^{-1})^2=\)

Представим 27 как степень числа 3: \(27=3^3\).

\((27\cdot 3^{-1})^2=(3^3\cdot 3^{-1})^2= (3^{3-1})^2=(3^2)^2=3^4=81\).

Ответ: 81.