1.27. Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) $\frac15-\frac16$ и $\frac16-\frac15$; б) $3{,}7\cdot\frac13$ и $3{,}7:\frac13$; в) $5{,}6:2{,}5$ и $5{,}6\cdot2{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.27. Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) $\frac15-\frac16$ и $\frac16-\frac15$; б) $3{,}7\cdot\frac13$ и…$ Фото задания

1.27. Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) $\frac15-\frac16$ и $\frac16-\frac15$; б) $3{,}7\cdot\frac13$ и $3{,}7:\frac13$; в) $5{,}6:2{,}5$ и $5{,}6\cdot2{,}5$.

Accepted Answer

Так как $\frac15>\frac16$, то $\frac15-\frac16>0$, а $\frac16-\frac15<0$. Следовательно, $\frac15-\frac16>\frac16-\frac15$.
Деление на $\frac13$ равносильно умножению на 3, поэтому $3{,}7:\frac13=3{,}7\cdot3$. А $3{,}7\cdot\frac13<3{,}7$. Следовательно, $3{,}7\cdot\frac13<3{,}7:\frac13$.
Так как $2{,}5>1$, деление на 2,5 уменьшает число, а умножение на 2,5 увеличивает его. Следовательно, $5{,}6:2{,}5<5{,}6\cdot2{,}5$.

1.27. Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) \(\frac15-\frac16\) и \(\frac16-\frac15\); б) \(3{,}7\cdot\frac13\) и \(3{,}7:\frac13\); в) \(5{,}6:2{,}5\) и \(5{,}6\cdot2{,}5\).

Ответ: