Контрольные вопросы и задания: 1) Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения. 2) Какие выражения называются тождественно равными? Приведите пример. 3) Какое равенство называется тождеством? Приведите пример. 4) Какие слагаемые называют подобными? Что означает выражение «привести подобные слагаемые»? Приведите подобные слагаемые в сумме −5x + 4y − y − 3x.

1. Переместительное свойство сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется: \(a+b=b+a\). Переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется: \(ab=ba\).
2. Сочетательное свойство сложения: \((a+b)+c=a+(b+c)\). Сочетательное свойство умножения: \((ab)c=a(bc)\).
3. Распределительное свойство умножения относительно сложения: \(a(b+c)=ab+ac\).
4. Выражения называют тождественно равными, если их значения равны при всех допустимых значениях входящих в них переменных. Например, \(2(x+3)\) и \(2x+6\).
5. Тождество — это равенство, верное при всех допустимых значениях переменных. Например, \(a+b=b+a\).
6. Подобные слагаемые содержат одинаковую буквенную часть с одинаковыми показателями степеней. Привести подобные слагаемые — значит сложить их коэффициенты и умножить полученную сумму на общую буквенную часть.

\(-5x+4y-y-3x=(-5x-3x)+(4y-y)=-8x+3y\).