1.29. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 2,5 м³ песка от 4 до 24 °C? Сколько литров воды можно нагреть на 36 °C за счёт этого количества теплоты? Плотность песка 1500 кг/м³, удельная теплоёмкость песка 920 Дж/(кг·°C).

Найдём массу песка по его объёму и плотности: \(m=\rho V=1500\cdot2.5=3750\) кг.

Изменение температуры песка: \(\Delta t=24-4=20\) °C.

Количество теплоты для нагревания песка: \(Q=cm\Delta t=920\cdot3750\cdot20=69\,000\,000\) Дж.

Используем удельную теплоёмкость воды \(c_{\text{в}}=4200\) Дж/(кг·°C). Масса воды, которую можно нагреть на 36 °C: \(m_{\text{в}}=\frac{Q}{c_{\text{в}}\Delta t}=\frac{69\,000\,000}{4200\cdot36}\approx456.3\) кг.

Поскольку 1 кг воды занимает примерно 1 л, это около 456 л.

Ответ: песку необходимо 69 МДж теплоты; можно нагреть примерно 456 л воды на 36 °C.