1 3/4 + 2 5/6 =

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа, можно сложить их целые и дробные части отдельно. Для этого приведём дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

\( 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{5}{6} = \left( 1 + 2 \right) + \left( \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \right) = 3 + \left( \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} \right) = 3 + \left( \frac{9}{12} + \frac{10}{12} \right) \)

Теперь сложим дробные части:

\( 3 + \frac{9 + 10}{12} = 3 + \frac{19}{12} \)

Представим неправильную дробь \( \frac{19}{12} \) в виде смешанного числа:

\( \frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12} \)

Сложим целую часть и полученное смешанное число:

\( 3 + 1 \frac{7}{12} = 4 \frac{7}{12} \)

Ответ: \( 4 \(\frac{7}{12}\)