Контрольные задания
Вопрос:

1) \((3\frac{1}{4}+2\frac{1}{6})\cdot2\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{9}\)

Фото задания: 1) \((3\frac{1}{4}+2\frac{1}{6})\cdot2\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{9}\)Фото задания

Ответ:

  1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

    \(3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}\), \(2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}\), \(2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}\).

  2. Выполним действия:

    \[\left(\frac{13}{4}+\frac{13}{6}\right)\cdot\frac{13}{5}-\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{9}=\left(\frac{39}{12}+\frac{26}{12}\right)\cdot\frac{13}{5}-\frac{8}{27}\]

    \[=\frac{65}{12}\cdot\frac{13}{5}-\frac{8}{27}=\frac{169}{12}-\frac{8}{27}\]

  3. Приведём к общему знаменателю:

    \[\frac{169}{12}-\frac{8}{27}=\frac{1521}{108}-\frac{32}{108}=\frac{1489}{108}=13\frac{85}{108}\]

Ответ: \(13\frac{85}{108}\).