1. 3. В воду массой 5 кг, взятую при температуре 7 °C, погрузили железное тело, нагретое до 540 °C. Определите массу тела, если температура воды стала равной 40 °C.

Считаем, что теплообмен происходит без потерь. Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной железом:

\(m_{в}c_{в}(t-t_{в})=m_{ж}c_{ж}(t_{ж}-t)\).

Выразим массу железного тела:

\(m_{ж}=\dfrac{m_{в}c_{в}(t-t_{в})}{c_{ж}(t_{ж}-t)}\).

Принимаем табличные значения \(c_{в}=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\) и \(c_{ж}=460\ \text{Дж/(кг·°C)}\). Тогда

\(m_{ж}=\dfrac{5\cdot4200\cdot(40-7)}{460\cdot(540-40)}=3{,}013\ldots\ \text{кг}\).

Ответ: приблизительно 3,0 кг.