1.30. Сравните значения выражений $a^2-b^2$ и $(a-b)(a+b)$, если: а) $a=17, b=13$; б) $a=-15, b=12$; в) $a=-13, b=-5$; г) $a=5, b=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.30. Сравните значения выражений $a^2-b^2$ и $(a-b)(a+b)$, если: а) $a=17, b=13$; б) $a=-15, b=12$; в) \(a=-13,…$ Фото задания

1.30. Сравните значения выражений $a^2-b^2$ и $(a-b)(a+b)$, если: а) $a=17, b=13$; б) $a=-15, b=12$; в) $a=-13, b=-5$; г) $a=5, b=-4$.

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Поэтому при каждой паре значений выражения равны.

а) $17^2-13^2=289-169=120$; $(17-13)(17+13)=4\cdot30=120$.
б) $(-15)^2-12^2=225-144=81$; $(-15-12)(-15+12)=(-27)(-3)=81$.
в) $(-13)^2-(-5)^2=169-25=144$; $(-13+5)(-13-5)=(-8)(-18)=144$.
г) $5^2-(-4)^2=25-16=9$; $(5+4)(5-4)=9\cdot1=9$.

Ответ: в каждом случае значения выражений равны.

1.30. Сравните значения выражений \(a^2-b^2\) и \((a-b)(a+b)\), если: а) \(a=17, b=13\); б) \(a=-15, b=12\); в) \(a=-13, b=-5\); г) \(a=5, b=-4\).

Ответ: