При каких значениях переменных выражение имеет смысл: а) \(x^2+5\); б) \(\frac{3}{a}\); в) \(7y^2+8\); г) \(\frac{9}{5b}\)?

Многочлены определены при любых действительных значениях переменных. В дробях знаменатель не должен равняться нулю.

1. а) \(x^2+5\) имеет смысл при любом действительном \(x\).
2. б) \(\frac{3}{a}\): необходимо \(a\ne0\).
3. в) \(7y^2+8\) имеет смысл при любом действительном \(y\).
4. г) \(\frac{9}{5b}\): необходимо \(5b\ne0\), то есть \(b\ne0\).

Ответ: а) при любом \(x\); б) \(a\ne0\); в) при любом \(y\); г) \(b\ne0\).