1.314. Решите уравнение: A) 7(x-9)=14 Д) 0,3(x-1)=12 И) 10/11 (x-8)=0,1 И) (2x−1)(3x-5)=0 Л) (2x−9,8)(9,8x-2)=0

Решение:

Будем решать каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение А:
   • $$7(x-9) = 14$$
   • Разделим обе части на 7:
   • $$x-9 = 14 / 7$$
   • $$x-9 = 2$$
   • Прибавим 9 к обеим частям:
   • $$x = 2 + 9$$
   • $$x = 11$$
2. Уравнение Д:
   • $$0,3(x-1) = 12$$
   • Разделим обе части на 0,3:
   • $$x-1 = 12 / 0,3$$
   • $$x-1 = 40$$
   • Прибавим 1 к обеим частям:
   • $$x = 40 + 1$$
   • $$x = 41$$
3. Уравнение И (первое):
   • $$rac{10}{11}(x-8) = 0,1$$
   • Умножим обе части на $$rac{11}{10}$$ (обратную дробь):
   • $$x-8 = 0,1 · rac{11}{10}$$
   • $$x-8 = rac{1}{10} · rac{11}{10}$$
   • $$x-8 = rac{11}{100}$$
   • $$x-8 = 0,11$$
   • Прибавим 8 к обеим частям:
   • $$x = 0,11 + 8$$
   • $$x = 8,11$$
4. Уравнение И (второе):
   • $$(2x-1)(3x-5) = 0$$
   • Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   • $$2x-1 = 0 ext{ или } 3x-5 = 0$$
   • Решим первое уравнение:
   • $$2x = 1$$
   • $$x = 1/2 = 0,5$$
   • Решим второе уравнение:
   • $$3x = 5$$
   • $$x = 5/3$$
5. Уравнение Л:
   • $$(2x-9,8)(9,8x-2) = 0$$
   • Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   • $$2x-9,8 = 0 ext{ или } 9,8x-2 = 0$$
   • Решим первое уравнение:
   • $$2x = 9,8$$
   • $$x = 9,8 / 2$$
   • $$x = 4,9$$
   • Решим второе уравнение:
   • $$9,8x = 2$$
   • $$x = 2 / 9,8$$
   • $$x = 20 / 98 = 10 / 49$$

Ответ: А) $$x=11$$; Д) $$x=41$$; И) $$x=8,11$$; И) $$x=0,5$$ или $$x=5/3$$; Л) $$x=4,9$$ или $$x=10/49$$