1.350. Восстановите повреждённые записи арифметических действий: А) 5* + *84 = ***0; Б) ** + * = **8; В) ** + ** = *98.

Звёздочки обозначают неизвестные цифры. В доступной записи не указано, должны ли разные звёздочки означать разные цифры; поэтому ниже рассматриваем каждую звёздочку как отдельную неизвестную цифру, а ведущие цифры чисел — ненулевые.

А) Пусть первое число — 5□, второе — □84. Чтобы сумма оканчивалась на 0, цифра единиц первого числа должна быть 6: 6 + 4 = 10. Тогда в разряде десятков получается 5 + 8 + 1 = 14. Значит, сумма имеет вид □40, а цифра сотен второго слагаемого может быть от 1 до 8.

Все варианты: 56 + 184 = 240; 56 + 284 = 340; 56 + 384 = 440; 56 + 484 = 540; 56 + 584 = 640; 56 + 684 = 740; 56 + 784 = 840; 56 + 884 = 940.

Б) Двузначное число плюс однозначное число может дать трёхзначный результат только при сумме не меньше 100. Наибольшая возможная сумма — 99 + 9 = 108. Поэтому единственный вариант: 99 + 9 = 108.

В) Двузначные слагаемые могут дать оканчивающийся на 98 трёхзначный результат только 198. Наибольшая сумма двузначных чисел равна 99 + 99 = 198, поэтому единственный вариант: 99 + 99 = 198.