253(А). Квадрат (см. рис.) разделён на прямоугольники, периметры которых 20 см и 28 см соответственно. Найти периметр квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a, а высоты верхнего и нижнего прямоугольников — h₁ и h₂. У каждого прямоугольника одна сторона равна стороне квадрата.

Из периметров прямоугольников получаем: a + h₁ = 20 : 2 = 10 и a + h₂ = 28 : 2 = 14.

Складываем равенства: 2a + h₁ + h₂ = 24. Так как прямоугольники вместе составляют квадрат, h₁ + h₂ = a. Следовательно, 3a = 24, откуда a = 8 см.

Периметр квадрата: 4 · 8 = 32 см.

Ответ: 32 см.