1.35а Два тела обмениваются теплом. Найти конечную температуру тел θ, если известны удельные теплоёмкости тел, их массы и начальные температуры. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Пусть первое тело имеет массу m₁, удельную теплоёмкость c₁ и начальную температуру t₁, а второе — m₂, c₂ и t₂.

По закону сохранения энергии количество теплоты, отданное более горячим телом, равно количеству теплоты, полученному более холодным телом:

c₁m₁(θ − t₁) + c₂m₂(θ − t₂) = 0.

Раскроем скобки:

θ(c₁m₁ + c₂m₂) = c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂.

Следовательно, конечная температура:

θ = (c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂) / (c₁m₁ + c₂m₂).