1.36а Стеклянный кубик массой m = 100 г и температурой t = 20 °С поместили в термостат, где находилось M = 200 г воды при температуре T = 10 °С. Найти температуру воды после установления теплового равновесия. Все табличные значения считать известными.

Теплоёмкостью термостата пренебрегаем. Стекло остывает, а вода нагревается.

Дано: m = 0,1 кг, M = 0,2 кг, t = 20 °С, T = 10 °С, c_ст = 840 Дж/(кг·°С), c_в = 4200 Дж/(кг·°С).

По закону сохранения энергии:

c_стm(t − θ) = c_вM(θ − T).

Подставим значения:

840 · 0,1 · (20 − θ) = 4200 · 0,2 · (θ − 10).

84(20 − θ) = 840(θ − 10).

1680 − 84θ = 840θ − 8400.

10080 = 924θ.

θ ≈ 10,91 °С.

Ответ: температура воды после установления равновесия примерно 10,9 °С.