1. 4 : 6/7 =

Ответ: 4 2/3

Решение:

1. Заменим деление умножением на перевернутую дробь:
   \[4 : \frac{6}{7} = 4 \cdot \frac{7}{6}\]


2. Представим 4 как дробь 4/1:
   \[4 \cdot \frac{7}{6} = \frac{4}{1} \cdot \frac{7}{6}\]


3. Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
   \[\frac{4 \cdot 7}{1 \cdot 6} = \frac{28}{6}\]


4. Сократим дробь на 2:
   \[\frac{28}{6} = \frac{14}{3}\]


5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \[\frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3}\]

Ответ: 4 2/3