1. (4 балла) Вычислите: 1) 64^(1/6) * 27^(2/3) - 144^(1/2); 2) log_3 8 - log_3 24

Решение:

1. Вычислим первое выражение:
   \( 64^{\frac{1}{6}} \cdot 27^{\frac{2}{3}} - 144^{\frac{1}{2}} = (2^6)^{\frac{1}{6}} \cdot (3^3)^{\frac{2}{3}} - (12^2)^{\frac{1}{2}} = 2^1 \cdot 3^2 - 12^1 = 2 \cdot 9 - 12 = 18 - 12 = 6 \)
2. Вычислим второе выражение:
   \( \log_3 8 - \log_3 24 = \log_3 \frac{8}{24} = \log_3 \frac{1}{3} = \log_3 3^{-1} = -1 \)

Ответ: 6; -1.