1.4. \(\dfrac{4x^2-9}{2x+3}\)

Числитель — разность квадратов: \(4x^2-9=(2x-3)(2x+3)\).

При \(x\ne-\dfrac{3}{2}\) сокращаем дробь на общий множитель \(2x+3\): \(\dfrac{(2x-3)(2x+3)}{2x+3}=2x-3\).

Ответ: \(2x-3\), при \(x\ne-\dfrac{3}{2}\).