Контрольные задания
Вопрос:

1) \(4\frac{1}{7}\)\(\cdot14-2\frac{1}{4}\)\(\cdot3\frac{1}{6}-1\frac{1}{9}\)\(\cdot3\frac{3}{8}\)

Фото задания: 1) \(4\frac{1}{7}\)\(\cdot14-2\frac{1}{4}\)\(\cdot3\frac{1}{6}-1\frac{1}{9}\)\(\cdot3\frac{3}{8}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(4\frac{1}{7} = \frac{29}{7}\), \(2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\), \(3\frac{1}{6} = \frac{19}{6}\), \(1\frac{1}{9} = \frac{10}{9}\), \(3\frac{3}{8} = \frac{27}{8}\).
  2. Подставим дроби в выражение: \(\frac{29}{7}\)\(\cdot14 - \frac{9}{4}\)\(\cdot\frac{19}{6} - \frac{10}{9}\)\(\cdot\frac{27}{8}\).
  3. Выполним умножение: \(\frac{29}{7}\)\(\cdot14 = 29\cdot2 = 58\).
  4. \(\frac{9}{4}\)\(\cdot\frac{19}{6}\)=\(\frac{3\cdot19}{4\cdot2}\)=\(\frac{57}{8}\).
  5. \(\frac{10}{9}\)\(\cdot\frac{27}{8}\)=\(\frac{10\cdot3}{8}\)=\(\frac{30}{8}=\frac{15}{4}\).
  6. Выражение примет вид: \(58 - \frac{57}{8} - \frac{15}{4}\).
  7. Приведём к общему знаменателю 8: \(\frac{58\cdot8 - 57 - 15\cdot2}{8}\).
  8. \(\frac{464 - 57 - 30}{8} = \frac{407 - 30}{8} = \frac{377}{8}\).
  9. Переведём в смешанную дробь: \(\frac{377}{8} = 47\frac{1}{8}\).

Ответ: \(47\frac{1}{8}\)