1.4 Вычислите: 1) 11 · 1 17/55 - 15,3; 2) 3 4/7 · 4,5 · 7/35 · 8,75 : 2/5 : 9/32; 3) 19 · 2 55/76 - 39,4; 4) 6,8 · 5/13 · 2,7 · 3/25 : 5 2/5 : 1/175

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1.4.1

  \[ \begin{array}{l} 11 \cdot 1\frac{17}{55} - 15,3 = 11 \cdot \frac{72}{55} - \frac{153}{10} \\ = \frac{11 \cdot 72}{55} - \frac{153}{10} = \frac{72}{5} - \frac{153}{10} \\ = \frac{144}{10} - \frac{153}{10} = \frac{144 - 153}{10} = -\frac{9}{10} = -0,9 \end{array} \]

• 1.4.2

  \[ \begin{array}{l} 3\frac{4}{7} \cdot 4,5 \cdot \frac{7}{35} \cdot 8,75 : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} \\ = \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{35} \cdot \frac{35}{4} : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} \\ = \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{35} \cdot \frac{35}{4} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{32}{9} \\ = \frac{25 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 35 \cdot 5 \cdot 32}{7 \cdot 2 \cdot 35 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 9} = \frac{25 \cdot 5 \cdot 32}{4 \cdot 4} = 25 \cdot 5 \cdot 2 = 250 \end{array} \]

• 1.4.3

  \[ \begin{array}{l} 19 \cdot 2\frac{55}{76} - 39,4 = 19 \cdot \frac{152+55}{76} - \frac{394}{10} \\ = 19 \cdot \frac{207}{76} - \frac{197}{5} \\ = \frac{19 \cdot 207}{76} - \frac{197}{5} = \frac{207}{4} - \frac{197}{5} \\ = \frac{1035 - 788}{20} = \frac{247}{20} = 12,35 \end{array} \]

• 1.4.4

  \[ \begin{array}{l} 6,8 \cdot \frac{5}{13} \cdot 2,7 \cdot \frac{3}{25} : 5\frac{2}{5} : \frac{1}{175} \\ = \frac{68}{10} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{27}{10} \cdot \frac{3}{25} : \frac{27}{5} : \frac{1}{175} \\ = \frac{34}{5} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{27}{10} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{5}{27} \cdot 175 \\ = \frac{34 \cdot 5 \cdot 27 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 175}{5 \cdot 13 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 27 \cdot 1} = \frac{34 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 175}{13 \cdot 10 \cdot 25} = \frac{34 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 7}{13 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{714}{13} \end{array} \]

Ответ: 1) -0,9; 2) 250; 3) 12,35; 4) 714/13