1.4 Вычислите: 1) 11 \(\cdot\) \(\frac{17}{55}\) - 15,3; 2) 3 \(\frac{4}{7}\) \(\cdot\) 4,5 \(\cdot\) \(\frac{7}{35}\) \(\cdot\) 8,75 : \(\frac{2}{5}\) : \(\frac{9}{32}\);

Задание 1.4: Вычисления

1) \( 11 \cdot \frac{17}{55} - 15,3 \)

Сначала выполним умножение:

\( 11 \cdot \frac{17}{55} = \frac{11 \cdot 17}{55} = \frac{1 \cdot 17}{5} = \frac{17}{5} \)

Переведём \( \frac{17}{5} \) в десятичную дробь:

\( \frac{17}{5} = 3,4 \)

Теперь выполним вычитание:

\( 3,4 - 15,3 = -11,9 \)

Ответ: \( -11,9 \)

2) \( 3 \frac{4}{7} \cdot 4,5 \cdot \frac{7}{35} \cdot 8,75 : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} \)

Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

\( 3 \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{25}{7} \)

\( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)

\( 8,75 = \frac{875}{100} = \frac{35}{4} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{35} \cdot \frac{35}{4} : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} \)

Выполним умножение слева направо:

\( \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} = \frac{225}{14} \)

\( \frac{225}{14} \cdot \frac{7}{35} = \frac{225 \cdot 7}{14 \cdot 35} = \frac{225 \cdot 1}{2 \cdot 35} = \frac{225}{70} = \frac{45}{14} \)

\( \frac{45}{14} \cdot \frac{35}{4} = \frac{45 \cdot 35}{14 \cdot 4} = \frac{45 \cdot 5}{2 \cdot 4} = \frac{225}{8} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{225}{8} : \frac{2}{5} = \frac{225}{8} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1125}{16} \)

\( \frac{1125}{16} : \frac{9}{32} = \frac{1125}{16} \cdot \frac{32}{9} = \frac{1125 \cdot 32}{16 \cdot 9} = \frac{1125 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2250}{9} = 250 \)

Ответ: \( 250 \)