1.42. Найдите значение числового выражения: a) (8 - 2 7/12 - 2 17/36) * 2.7 - 4 1/3 : 0,65;

Краткое пояснение:

Решение:

1. а) \( \left(8 - 2\frac{7}{12} - 2\frac{17}{36}\right) \cdot 2.7 - 4\frac{1}{3} : 0.65 \)
• Приведем дроби к общему знаменателю 36:
• \( 2\frac{7}{12} = 2\frac{21}{36} \)
• \( 8 = 7\frac{36}{36} \)
• \( \left(7\frac{36}{36} - 2\frac{21}{36} - 2\frac{17}{36}\right) = \left(7 - 2 - 2\right) + \left(\frac{36 - 21 - 17}{36}\right) = 3 + \frac{-2}{36} = 3 - \frac{1}{18} = 2\frac{17}{18} \)
• \( 2.7 = 2\frac{7}{10} = \frac{27}{10} \)
• \( 4\frac{1}{3} = \frac{13}{3} \)
• \( 0.65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20} \)
• \( \left(2\frac{17}{18}\right) \cdot \frac{27}{10} - \frac{13}{3} : \frac{13}{20} \)
• \( \frac{53}{18} \cdot \frac{27}{10} = \frac{53 \cdot 3}{2 \cdot 10} = \frac{159}{20} = 7.95 \)
• \( \frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{20}{3} \)
• \( 7.95 - \frac{20}{3} = \frac{159}{20} - \frac{200}{30} \)
• \( \frac{159}{20} - \frac{400}{60} = \frac{477 - 400}{60} = \frac{77}{60} \)

Ответ: 77/60