1.42. Найдите значение числового выражения: б) (1 11/24 + 1 13/36) * 1.44 - 8/15 : 0,5625;

Решение:

1. б) \( \left(1\frac{11}{24} + 1\frac{13}{36}\right) \cdot 1.44 - \frac{8}{15} : 0.5625 \)
• Приведем дроби к общему знаменателю 72:
• \( 1\frac{11}{24} = 1\frac{33}{72} \)
• \( 1\frac{13}{36} = 1\frac{26}{72} \)
• \( \left(1\frac{33}{72} + 1\frac{26}{72}\right) = \left(1+1\right) + \left(\frac{33+26}{72}\right) = 2 + \frac{59}{72} = 2\frac{59}{72} \)
• \( 1.44 = \frac{144}{100} = \frac{36}{25} \)
• \( 0.5625 = \frac{5625}{10000} = \frac{9}{16} \)
• \( 2\frac{59}{72} \cdot \frac{36}{25} - \frac{8}{15} : \frac{9}{16} \)
• \( \frac{203}{72} \cdot \frac{36}{25} = \frac{203 \cdot 1}{2 \cdot 25} = \frac{203}{50} = 4.06 \)
• \( \frac{8}{15} : \frac{9}{16} = \frac{8}{15} \cdot \frac{16}{9} = \frac{128}{135} \)
• \( 4.06 - \frac{128}{135} = \frac{203}{50} - \frac{128}{135} \)
• Приведем к общему знаменателю 270:
• \( \frac{203 \cdot 5.4}{270} - \frac{128 \cdot 2}{270} = \frac{1096.2 - 256}{270} \)
• \( \frac{840.2}{270} \)
• \( \frac{203}{50} - \frac{128}{135} = \frac{203 \cdot 27}{1350} - \frac{128 \cdot 10}{1350} = \frac{5481 - 1280}{1350} = \frac{4201}{1350} \)

Ответ: 4201/1350