1.43. а) Начертите прямоугольный треугольник ABC и остроугольный треугольник XYZ. Измерьте транспортиром их углы. Найдите сумму углов в этих треугольниках. б) Какое предположение можно сделать на основании заданий 1.142 и 1.143, а?

Пример построения: возьмём прямоугольный треугольник ABC с углами 90°, 60° и 30°, а остроугольный треугольник XYZ — с углами 70°, 60° и 50°. В каждом случае все углы остроугольного треугольника меньше 90°.

а) Для ABC: 90° + 60° + 30° = 180°. Для XYZ: 70° + 60° + 50° = 180°.

б) Из примеров следует предположение: сумма углов любого треугольника равна 180°.

Ответ: сумма углов каждого из рассмотренных треугольников — 180°; можно предположить, что это верно для любого треугольника.