№ 1.49. Может ли выражаться простым числом периметр или площадь прямоугольника, стороны которого выражены натуральными числами?

Периметр прямоугольника равен сумме двух одинаковых натуральных чисел: \(P=2(a+b)\). Поэтому он чётный и больше 2, а значит, не может быть простым.

Площадь равна произведению натуральных чисел: \(S=ab\). Она будет простым числом, если одна сторона равна 1, а другая — простому числу. Например, прямоугольник со сторонами 1 и 2 имеет площадь 2.

Ответ: периметр — нет; площадь — может, например, равна 2.