№ 1.50. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: а) 14 · 0,76 и (14 · 76) : 100; б) 340 · 0,02 и (340 · 2) : 10; в) 0,6 · 0,2 и (6 · 2) : 100; г) 1,234 : 0,02 и 123,4 : 0,2.

Используем запись десятичных дробей в виде дробей со знаменателем 10, 100 и т. д.

1. а) \(0{,}76=76:100\), поэтому \(14\cdot0{,}76=(14\cdot76):100\). Значения равны.
2. б) \(0{,}02=2:100\), а не \(2:10\). Следовательно, первое выражение в 10 раз меньше второго: \(340\cdot0{,}02<(340\cdot2):10\).
3. в) \(0{,}6=6:10\) и \(0{,}2=2:10\), поэтому \(0{,}6\cdot0{,}2=(6\cdot2):100\). Значения равны.
4. г) При делении на десятичную дробь можно умножить делимое и делитель на 100: \(1{,}234:0{,}02=123{,}4:2\). Во втором выражении делитель равен \(0{,}2\), то есть в 10 раз меньше 2, поэтому частное во втором выражении в 10 раз больше. Значит, \(1{,}234:0{,}02<123{,}4:0{,}2\).

Ответ: а) =; б) <; в) =; г) <.