1) (4x+1)(x-2)>-5

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки и перенесем все в левую часть.
   \( (4x+1)(x-2) > -5 \)
   \( 4x^2 - 8x + x - 2 > -5 \)
   \( 4x^2 - 7x - 2 + 5 > 0 \)
   \( 4x^2 - 7x + 3 > 0 \)
2. Шаг 2: Найдем корни квадратного уравнения \( 4x^2 - 7x + 3 = 0 \).
   Используем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \)
   \( D = (-7)^2 - 4 1 4 1 3 = 49 - 48 = 1 \)
   \( x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 1}{2 1 4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \)
   \( x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 1}{2 1 4} = \frac{8}{8} = 1 \)
3. Шаг 3: Определим интервалы, где \( 4x^2 - 7x + 3 > 0 \).
   Парабола \( y = 4x^2 - 7x + 3 \) с ветвями вверх пересекает ось X в точках \( \frac{3}{4} \) и \( 1 \). Неравенство выполняется при \( x < \frac{3}{4} \) или \( x > 1 \).

Ответ: \( x < \frac{3}{4} \) или \( x > 1 \)