1) (5^3)^-4 / 5^-5

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Упростим числитель: \( (5^3)^{-4} = 5^{3 \cdot (-4)} = 5^{-12} \).
2. Теперь вычислим частное: \( \frac{5^{-12}}{5^{-5}} = 5^{-12 - (-5)} = 5^{-12 + 5} = 5^{-7} \).
3. Представим результат с положительным показателем степени: \( 5^{-7} = \frac{1}{5^7} \).

Ответ: \( \frac{1}{5^7} \) или \( 5^{-7} \).