№1, 5. За 4 часа по течению реки и 6 часов против течения катер проходит 120 км. Чему равна скорость катера по течению и против течения реки? Составьте линейное уравнения с двумя переменными и найдите 2 решения.

Пусть x - скорость катера по течению, а y - скорость катера против течения. Расстояние равно произведению скорости на время. 1. Уравнение: 4x + 6y = 120 2. Упростим уравнение, разделив обе части на 2: 2x + 3y = 60 Для того чтобы найти 2 решения, нам нужно задать одно из переменных и найти вторую: Первое решение: Пусть x = 15. Подставим в уравнение: 2*15 + 3y = 60. Получим 30 + 3y = 60, тогда 3y = 30 и y = 10. Первое решение (15;10). Второе решение: Пусть x = 30. Подставим в уравнение: 2*30 + 3y = 60. Получим 60 + 3y = 60, тогда 3y = 0 и y = 0. Второе решение (30;0). Обратите внимание, что второе решение не имеет смысла, так как скорость не может быть 0. Но это формальное решение уравнения. Ответ: Уравнение: 2x + 3y = 60. Решения: (15;10) и (30;0).