1.50. Найдите смежные углы, если: 1) один из них на 30° больше другого; 2) их разность равна 40°; 3) один из них в 3 раза меньше другого; 4) они равны.

1. Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 30)°.

   x + (x + 30) = 180; 2x = 150; x = 75.

   Больший угол: 75° + 30° = 105°.

2. Пусть больший угол равен x°, меньший — (x − 40)°. Тогда x + (x − 40) = 180; 2x = 220; x = 110.

   Меньший угол: 110° − 40° = 70°.

3. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 3x°. Получаем x + 3x = 180; 4x = 180; x = 45.

   Больший угол равен 3 · 45° = 135°.

4. Равные смежные углы составляют половину 180°: 180° : 2 = 90°.

Ответ: 1) 75° и 105°; 2) 70° и 110°; 3) 45° и 135°; 4) 90° и 90°.