1.58. Металлический шарик, упавший с высоты 20 м на доску, отскакивает от неё с потерей 25% скорости. Через сколько секунд после удара шарик второй раз упадёт на доску? \(g=10\) м/с².

Перед ударом скорость шарика найдём из формулы \(v^2=2gh\):

\(v=\sqrt{2\cdot10\cdot20}=20\) м/с.

После удара шарик сохраняет 75% скорости: \(v_1=0.75\cdot20=15\) м/с.

Время подъёма после отскока равно \(t_{\text{под}}=\frac{v_1}{g}=\frac{15}{10}=1.5\) с. Спуск к доске занимает столько же времени, поэтому \(t=2\cdot1.5=3\) с.

Ответ: через 3 с после удара.