1) $-5x^2+11x-6<0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $-5x^2+11x-6<0$$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём корни соответствующего квадратного уравнения:

$-5x^2+11x-6=0$. Умножим на $-1$: $5x^2-11x+6=0$.

$D=(-11)^2-4\cdot5\cdot6=121-120=1$.

$x_{1,2}=\dfrac{11\pm1}{10}$, поэтому $x_1=1$, $x_2=\dfrac65$.

Ветви параболы исходного выражения направлены вниз, поэтому выражение отрицательно вне промежутка между корнями.

Ответ: $x\in(-\infty,1)\cup(\dfrac65,+\infty)$.

1) \(-5x^2+11x-6<0\)